Tilbage til forrige side
Kombinatorik stikprøver

Stikprøver i kombinatorik er en måde at finde ud af hvor mange kombinationer der er af et givent antal elementer. Eksempelvis hvor mange mulige podier der er til en konkurrence med 10 deltagere, eller hvor mange telefonnumre der er med 8 cifre.

Stikprøver kan både være ordnede og uordnede. Hvis en stikprøve er ordnet betyder det at rækkefølgen af elementerne betyder noget, for eksempel ved telefonnumre eller podiepladser. Hvis en stikprøve er uordnet betyder det at rækkefølgen af elementerne ikke betyder noget, for eksempel ved udvælgelse af spillere til et fodboldhold eller ved terningkast.

Stikprøver kan også være med eller uden tilbagelægning. Hvis en stikprøve er med tilbagelægning betyder det at elementerne kan vælges flere gange, for eksempel ved terningkast. Hvis en stikprøve er uden tilbagelægning betyder det at elementerne kun kan vælges en gang, for eksempel ved udvælgelse af spillere til et fodboldhold.

Der findes fire forskellige kombinatorik stikprøver:

Formlerne for kombinatorik stikprøver er:

Ordnet uden tilbagelægning

n!(nk)!\frac{n!}{(n-k)!}

Ordnet med tilbagelægning

nkn^k

Uordnet uden tilbagelægning

n!(nk)!k!\frac{n!}{(n-k)! \cdot k!}

Uordnet med tilbagelægning

(n+k1)!(n1)!k!\frac{(n+k-1)!}{(n-1)! \cdot k!}

Hvor nn er antallet af muligheder, som en stikprøve kan tage udgangspunkt i, og kk er antallet af elementer i stikprøven.

Alt dette kan beregnes ved hjælp af denne beregner.